第六百二十八章

对于一个给定的感知器来说，它的权重和阈值也是给定的，代表一种决策策略。因此，我们可以通过调整权重和阈值来改变这个策略。

关于阈值threshold，这里需要指出的一点是，为了表达更方便，一般用它的相反数来表达：b=-threshold，这里的b被称为偏置（bias）。

这样，前面计算输出的规则就修改为：如果w1x1+w2x2+w3x3+...+b0，则输出output=1，否则输出output=0。

而权重w1=w2=-2，则b=3。

很明显，只有当x1=x2=1的时候，output=0，因为(?2)*1+(?2)*1+3=?1，小于0。而其它输入的情况下，都是output=1。

所以在实际情况下，这其实是一个“与非门”！

在计算机科学中，与非门是所有门部件中比较特殊的一个，它可以通过组合的方式表达任何其它的门部件。这被称为与非门的普适性(gateuniversality)。

既然感知器能够通过设置恰当的权重和偏置参数，来表达一个与非门，那么理论上它也就能表达任意其它的门部件。

因此，感知器也能够像前面三体中的例子一样，通过彼此连接从而组成一个计算机系统。

但这似乎没有什么值得惊喜的，我们已经有现成的计算机了，这只不过是让事情复杂化了而已。

单个感知器能做的事情很有限。要做复杂的决策，所以则是需要将多个感知器连接起来。

而实际中的网络可能会有上万个，甚至数十万个参数，如果手工一个一个地去配置这些参数，恐怕这项任务永远也完成不了了。

而神经网络最有特色的地方就在于这里。

我们不是为网络指定所有参数，而是提供训练数据，让网络自己在训练中去学习，在学习过程中为所有参数找到最恰当的值。

大体的运转思路是这样：我们告诉网络当输入是某个值的时候，我们期望的输出是什么，这样的每一份训练数据，称为训练样本（trainingexaworksanddeeplearning》这本书中也曾经提到过这个例子。

这个神经网络只有一层隐藏层，属于浅层的神经网络(shallowneuralnetworks)。而真正的深度神经网络(deepnerualnetworks)，则会有多层隐藏层。

神经元系统采用了左右脑半球的设计方式进行设计和制造。

最右侧则是输出层(outputlayer)，有10个神经元节点，分别代表识别结果是0，1，2，...，9。当然，受sigmoid函数σ(z)的限制，每个输出也肯定是0~1之间的数。

那我们在得到一组输出值之后，哪个输出的值最大，最终的识别结果就是它。

而在训练的时候，输出的形式则是：正确的那个数字输出为1，其它输出为0，隐藏层和输出层之间也是全连接。

神经网络共的权重参数有784*15+15*10=个，偏置参数有15+10=25个，总共参数个数为：+25=个。

这是一个非常惊人的数字。